Figuras de Lissajous

ACTIVIDAD IV

Las figuras de Lissajous se obtienen de la superposición de dos movimientos armónicos perpendiculares. La trayectoria resultante dependerá de la relación de las frecuencias y de la diferencia de fase. La combinación de esos dos movimientos armónicos, da lugar a interesantes figuras, que por lo general son simétricas. Podemos reproducir estas curvas en el osciloscopio poniéndolo en posición X-Y y aplicando dos señales de distinta o igual frecuencia y desfase. Por ejemplo aplicando dos sinusoides se pueden lograr miles de figuras; entre ellas destacan las presentes en la figura de la izquierda.

Figuras de Lissajous (Multisim): 

En el siguiente video con ayuda de multisim hicimos dos ejemplos de figuras de lissajous usando dos sinusoides. Para ello usamos dos fuentes de corriente AC y el osciloscopio tectronix para visualizar el comportamiento de las señales. El canal uno del osciloscopio a la primera señal y el segundo a la segunda. En primera instancia otorgamos los mismos parámetros a las dos señales: 12V y 100Hz para observar que son dos señales idénticas y luego cambiamos el valor de la frecuencia para dos ejemplos. Explicando el primer ejemplo; en la primera señal 400 Hz y la segunda a 200 Hz entonces observamos la figura y podemos determinar si la señal es un múltiplo o submúltiplo de la otra con la siguiente fórmula: 

Para este ejemplo obtenemos 4 cortes en el eje y y 2 en el x por tanto 4/2=2 lo cual quiere decir que la primera señal es un múltiplo de la segunda ya que 2*200 es 400. Así los demás ejemplos que se pueden visualizar en el vídeo.

Figuras de Lissajous (Proteus): 

Usando proteus también se pueden observar las figuras de lissajous. Relacionamos igualmente las dos fuente de corriente alterna y el osciloscopio para observar las señales. Se debe usar la misma fórmula especificada anteriormente. 

Explicamos un ejemplo de submúltiplo: la primera señal con una frecuencia de 400 Hz y la segunda a 100 Hz, observando la figura se pueden detallar 8 cortes con el eje y y 2 cortes con el eje x por ello la razón entre estos dos valores es 4 lo cual nos indica que al dividir la primera señal 400Hz entre 4 nos da 100Hz, la frecuencia de la segunda señal, por tanto la segunda señal es un submúltiplo de la primera.